Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a tam giác S A B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sinh của góc tạo bởi đường thẳng M D và mặt phẳng S B C với M là trung điểm của B C
A. 15 5
B. 15 3
C. 13 3
D. 13 5
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM. A.
3
a
3
48
B.
3
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 300, M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S. BCM.
A. 3 a 3 48
B. 3 a 3 16
C. 3 a 3 96
D. 3 a 3 24
Chọn A
Gọi H là trung điểm của AB. Theo bài ra:
Xét tam giác SCH ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCDvới đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên
S
C
a
15
.
Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng
2
6
a
.
Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD? A.
V
8...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCDvới đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên S C = a 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng 2 6 a . Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD?
A. V = 8 6 a 3
B. V = 12 6 a 3
C. V = 4 6 a 3
D. V = 24 6 a 3
Đáp án C
Tam giác SAD đều cạnh 2 a ⇒ S H = a 3 ⇒ H C − 2 a 3 .
Kẻ BK vuông góc H C ⇒ B K ⊥ S H C ⇒ B K − 2 a 6
Diện tích tam giác BHC là S Δ B H C = 1 2 B K . H C = 6 a 2 2
Mà S A B C D = S Δ H A B + S Δ H C D + S Δ H B C = 1 2 S A B C D + S Δ H B C ⇒ S A B C D = 2 x S Δ H B C = 12 a 2 2
V S . A B C D = 1 3 . S H . S Δ H B C = 1 3 . a 3 .12 a 2 2 = 4 6 a 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc
S
B
C
^
60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp .
A
.
a
3
2
4...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc S B C ^ = 60 0 . Tính theo a thể tích khối chóp .
A . a 3 2 4
B . a 3 2 24
C . a 3 3 4
D . a 3 2 8
Đáp án D.
Đặt SH = x, tính SB, SC theo x. Sau đó áp dụng định lí cosin cho ∆ SBC
Tìm được 
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tính góc giữa SC và ( ABC) b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC) Biết: 1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA asqrt{3}, SB a
Đọc tiếp
a,Tính góc giữa SC và ( ABC)
b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC)
Biết:
1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ
2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA= \(a\sqrt{3}\), SB= a
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a (a 0). Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
.
a
3
3
24
B
.
a
3
3
8...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a (a > 0). Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . a 3 3 24
B . a 3 3 8
C . a 3 3 3
D . a 3 3 6
Đáp án A
Xét ∆SAB, ta có: SA = SB = a 2 2
=> SH = a 2
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a(a 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là: A.
a
3
3
24
B.
a
3
3
8
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCcó đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = a(a > 0) Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A. a 3 3 24
B. a 3 3 8
C. a 3 3 3
D. a 3 3 6
Đáp án A
Xét ∆SAB, ta có: SA = SB = a 2 2
ð SH = a 2
Vậy V S . A B C = 1 3 . a 2 . S A B C = 1 3 . a 2 . 1 2 3 2 . a . a = a 3 3 24
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC .Tính d(B,(SAD)) và d(B, (SAC))
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
A
B
B
C
1
2
A
D
2
a
. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD. A.
4
a
3
3
3
B. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ACD.
A. 4 a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 2 6
D. a 3 3 6
Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC A.
a
3
2
B. a C.
a
3
4
D. a/2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S,ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
A. a 3 2
B. a
C. a 3 4
D. a/2
Đáp án A
Gọi h là trung điểm của A B ⇒ S H ⊥ A B C D
Kẻ H K ⊥ S A K ∈ S A ⇒ H K ⊥ S A D ⇒ d H ; S A D = H K
Vì A D / / B C ⇒ B C / / m p S A D ⇒ d S A ; B C = d B C ; S A D
= d B ; S A D = 2 × d H ; S A D = 2 H K
Tam giác SAH vuông tại H, có H K = S H . H A S H 2 + H A 2 = a 3 4
Vậy d S A ; B C = 2 H K = 2. a 3 4 = a 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC A.
a
3
2
B.
a
C.
a
3
4
D.
a
2
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC
A. a 3 2
B. a
C. a 3 4
D. a 2
